Решение целочисленных задач с булевыми переменными

Книги по экономике
Книги по экономической теории
Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения

Цели

Нередко приходится рассматривать задачи, в которых неизвест­ные величины могут принимать только целочисленные значения. Например, задачи, связанные с определением необходимого чис­ла рабочих мест или количества дорогостоящих станков. При ре­шении таких задач с целочисленными переменными методы ли­нейного (выпуклого) программирования неприменимы.

Другая сфера применения целочисленных моделей — выбор вариантов. В соответствующих задачах все или некоторые пере­менные могут принимать только два значения: 0 или 1. Такие пе­ременные носят название булевых.

Наиболее известные методы решения целочисленных задач — метод отсечения и метод ветвей и границ. Они разработаны в на­чале 60-х годов XX века и затем неоднократно усовершенствова­лись и модифицировались. Решения примеров и задач, приводи­мых в этой главе, получены с помощью метода ветвей и границ и являются точными.

После того как вы выполните задания, предлагаемые в этой главе, вы будете уметь использовать для экономического анализа следующие понятия:

• неделимость;

• целочисленная задача;

• целочисленная и булева переменные;

• взаимоисключение и взаимообусловленность.

Модели

Дискретные (целочисленные) задачи математического програм­мирования могут возникать различными путями. Существуют за­дачи линейного программирования, которые формально к цело­численным не относятся (требование целочисленности перемен­ных в них в явном виде не накладывается), но которые при целочисленных исходных данных всегда обладают целочисленным планом. Этим свойством обладают транспортная задача и различ­ные ее варианты (задача о назначениях).

Первоначальным стимулом к изучению целочисленных и дис­кретных задач явилось рассмотрение задач линейного программи­рования, в которых переменные представляли физически недели­мые величины (скажем, количество единиц продукции разных видов). Для характеристики этого класса моделей используется термин «задачи с неделимостями».

Другим важным толчком к построению теории дискретного программирования явился новый подход к некоторым экстремаль­ным комбинаторным задачам, для решения которых приходится вводить булевы переменные, носящие логический характер (х = 1 или х = 0).

К целочисленным (точнее, частично целочисленным) задачам линейного программирования удается свести также ряд задач, в которых явное требование целочисленности отсутствует, зато имеются некоторые особенности, выводящие их за рамки линей­ного программирования. Эти особенности могут относиться либо к целевой функции, либо к области допустимых решений.

Итак, можно выделить следующие основные классы задач дис­кретного программирования:

1) транспортная задача (см. главу 5) и ее варианты;

2) задачи с неделимостями;

3) экстремальные комбинаторные задачи;

4) задачи с неоднородной разрывной целевой функцией (см. транспортную задачу с фиксированными доплатами в главе 5);

5) задачи на неклассических областях (см. модель оптимального размера заказа с количественными скидками в главе 12).

Целочисленная задача линейного программирования (задача с неделимостями). К данному классу принадлежат задачи распре­деления капиталовложении и задачи планирования производства.

Целочисленная задача линейного программирования заключа­ется в максимизации функции:

(1)

при условиях

 

(2)

где J — некоторое подмножество множества индексов N = ={1,2,...,n}.

Если J = N (T.e. требование целочисленности наложено на все переменные), то задачу называют полностью целочисленной; если же J ¹ N, она называется частично целочисленной.


112  |Глава 14. Имитационное моделирование - Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения 114  |Глава 15. Целочисленные задачи линейного программирования - Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения
Разделы библиотеки
Аттестация рабочих мест по условиям труда в организация. Рекомендации и нормативные документы Аттестация рабочих мест по условиям труда в организация. Рекомендации и нормативные документы Сборник может быть полезен руководителям и специалистам организаций при подготовке и проведении аттестации рабочих мест по условиям труда. В сборнике даны представления об опасных и вредных производственных факторах на рабочих местах, оценке условий труда по классам, оценки травмоопасности рабочих мест, о сертификации работ по охране труда. Также представлена нормативно-справочная база для проведения аттестации рабочих мест. 5S для офиса. Как организовать эффективное рабочее место 5S для офиса. Как организовать эффективное рабочее место Это первая книга в России о том, как при помощи 5S организовать эффективное рабочее место в офисе. Система 5S - это инструмент, позволяющий оптимизировать и поддерживать комфортную и производительную рабочую среду. Помимо этого система 5S полезна при подготовке к сертификации по стандартам ISO 9000 и 9001. В книге представлен пошаговый план внедрения системы 5S с шаблонами форм, контрольных листов и другими необходимыми материалами. Знания, почерпнутые из этой книги, с успехом можно использовать в банках, страховых, консультационных и других компаниях сферы услуг, государственных, социальных и образовательных учреждениях. Предлагаемые советы об организации эффективного рабочего места столь универсальны, что книгу можно рекомендовать широкому кругу читателей. Великолепный коучинг. Как стать блестящим коучем на своем рабочем <strong>целочисленных</strong> месте Великолепный коучинг. Как стать блестящим коучем на своем рабочем месте Коучинг, как способ обучения людей самостоятельному поиску знаний, применению их в жизни и достижению успеха, в последнее время приобрел большую популярность и стал необходим для каждого руководителя. Эта книга посвящена отдельно взятой сфере применения искусства коучинга - коучингу на рабочем месте. Ее автор, Джули Старр, - тренер и консультант с более чем двадцатилетним опытом работы в области коучинга. Метод Старр, специально разработанный и испытанный в сфере бизнеса, основан на психологическом консультировании. Автор учит читателя находить взаимопонимание с собеседником и задавать эффективные вопросы, а также раскрывает принцип "концентрированного" внимания и - главное - показывает действие метода в самых распространенных "сценариях". Кроме того, в книге приведены упражнения, которые помогут вам закрепить полученные знания и в дальнейшем с успехом применять их практике. Благодаря этой книге, вы сможете по-новому взглянуть на знакомые ситуации, в которых принципы... Зачем мы работаем. Как найти смысл и вдохновение на рабочем месте Зачем мы работаем. Как найти смысл и вдохновение на рабочем месте Цитата "Тот, кто нашел смысл, ярче и полнее живет в любых обстоятельствах — или находит в себе силы изменить их. Найти смысл в работе — все равно что найти смысл жизни". О чем книга Что наделяет жизнь смыслом — отдых, учеба, любовь, служение ближнему, создание бизнеса? Люди находят смысл в самых разных местах и видах деятельности. Его ищут практически везде. И работа — универсальная среда для этого поиска. Работа всегда остается работой — она бывает и монотонной, и рутинной, и предельно напряженной. И все же мы видим в ней нечто большее, чем просто средство получения денег. Руководитель может помочь своим сотрудникам в поисках смысла. Более того, ему необходимо это сделать, поскольку осмысленная работа прибыльна. Создать смысл на рабочем месте вам помогут семь стимулов, cемь вопросов и семь наборов инструментов, предлагаемых авторами книги. Почему книга достойна прочтения Книга отвечает на два вопроса о смысле труда — зачем и как. "Зачем"... Заставьте офис работать на вас! Как добиться комфорта, легкости и эффективности на своем рабочем месте Заставьте офис работать на вас! Как добиться комфорта, легкости и эффективности на своем рабочем месте Задумывались ли вы когда-нибудь о том, что рабочее место - это ваша визитная карточка? Офис может как способствовать вашему карьерному росту, так и загубить вашу карьеру на корню, кроме того - он влияет на вашу активность и даже самочувствие. Какие же подводные камни скрывается за внешним фасадом благополучия? Доктор социологических наук Джен Ягер провела более 200 открытых и "тайных" исследований и интервью, устраиваясь на временную работу в различные офисы, проанализировала множество анкет респондентов, чтобы выяснить ключевые организационные проблемы, которые должны разрешить все менеджеры для эффективной работы в тех рабочих пространствах, где они руководят. Книга адресована всем тем, кто хочет организовать для себя идеальное рабочее пространство, которое вызывает ощущение комфорта, снижает стресс, повышает производительность труда и создает у посетителей положительное впечатление о его владельце. Журнал регистрации инструктажа на рабочем месте Журнал регистрации инструктажа на рабочем месте Издание представляет собой журнал регистрации инструктажа на рабочем месте. Формат: 20,5 см х 26 см. Моббинг. Психотеррор на рабочем месте и методы его преодоления Моббинг. Психотеррор на рабочем месте и методы его преодоления Моббинг - это отнюдь не новшество, это просто описание старого факта эскалации конфликтов на работе новым термином, что позволяет по-новому взглянуть на проблему. Формы моббинга разнообразны: постоянная критика, игнорирование вплоть до полной изоляции, завышенные или заниженные требования, бессмысленные или вредные для здоровья задания, угрозы и сексуальные домогательства на рабочем месте... Обо всем этом рассказывает данная книга: от истоков конфликтов - до их последствий, от способов предотвратить моббинг - до возможностей его преодолеть. Примеры из жизни показывают атмосферу, в которой оказываются жертвы моббинга, и выявляют те переживания и мысли, которые помогают им, в конце концов, выйти из замкнутого круга. Книга будет полезна психологам и социологам, социальным работникам и практикам, и, прежде всего, менеджерам и специалистам по персоналу. Великолепный коучинг. Как стать блестящим коучем на своем рабочем месте Великолепный коучинг. Как стать блестящим коучем на своем рабочем месте Коучинг, как способ обучения людей самостоятельному поиску знаний, применению их в жизни и достижению успеха, в последнее время приобрел большую популярность и стал необходим для каждого руководителя. Эта книга посвящена отдельно взятой сфере применения искусства коучинга - коучингу на рабочем месте. Ее автор, Джули Старр, - тренер и консультант с более чем двадцатилетним опытом работы в области коучинга. Метод Старр, специально разработанный и испытанный в сфере бизнеса, основан на психологическом консультировании. Автор учит читателя находить взаимопонимание с собеседником и задавать эффективные вопросы, а также раскрывает принцип "концентрированного" внимания и - главное - показывает действие метода в самых распространенных "сценариях". Кроме того, в книге приведены упражнения, которые помогут вам закрепить полученные знания и в дальнейшем с успехом применять их практике. Благодаря этой книге, вы сможете по-новому взглянуть на знакомые ситуации, в которых принципы... Офисная йога. Снятие усталости на рабочем месте Офисная йога. Снятие усталости на рабочем месте Обеспечение защиты персональных данных (+ CD-ROM) Обеспечение защиты персональных данных (+ CD-ROM) Персональные данные хранятся и обрабатываются в любой организации, а это значит, что вопросы защиты таких данных актуальны для широкого круга лиц. К 1 января 2011 года все информационные системы персональных данных должны быть приведены в соответствие с требованиями Федерального закона от 27.07.2006 №152-ФЗ "О персональных данных". Комплекс необходимых мер по обеспечению безопасности персональных данных включает мероприятия правового, организационного и технического характера. Основной задачей данного пособия является оказание практической помощи при организации и проведении мероприятий по защите персональных данных с точки зрения планирования и проведения мероприятий, а также подготовки организационно-распорядительной документации. Предлагаемое пособие содержит пошаговые инструкции и типовые формы документов, наличие которые обязательно при осуществлении мероприятий по защите персональных данных. В отдельном разделе пособия рассмотрены вопросы применения программных...
Источник: http://www.SmartCat.ru/Referat/Economics/afanasevissledovanieDE.shtml


16. Целочисленные задачи линейного программирования Решение задач п Методы предоставления кредита шпаргалка



Решение целочисленных задач с булевыми переменными Методы решения задач линейного целочисленного. Учись Как На Парах!
Решение целочисленных задач с булевыми переменными Методы решения целочисленных ЗЛП. - Методы исследования операций
Решение целочисленных задач с булевыми переменными Особенности задач целочисленного программирования Студопедия
Решение целочисленных задач с булевыми переменными Целочисленное программирование 4.4. Задачи оптимизации раскроя
Решение целочисленных задач с булевыми переменными 4. В-алгоритм для решения задач целочисленного линейного
Решение целочисленных задач с булевыми переменными Целочисленное программирование Википедия
Задачи с булевыми переменными МегаЛекции 1.Методика как наука обучения ИЯ - Шпаргалки - c Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Жохов В.И ГДЗ - Математика 2 класс. Петерсон Л.Г ГДЗ Колягин, Ткачева 7 класс ГДЗ по Алгебре за 7 класс : Мордкович А.Г. Решебник Задачник ГДЗ по математике 5 класс Зубарева, Мордкович решебник Галерея великих математиков Гдз по риторике 8 класс архарова долинина чудинов